本节目录
1°循环的嵌套
2°阶乘和
3°break
循环的嵌套
上节简单提到了for循环和for和if的结合，这节来讨论下for和for的循环。
还记得上节的“我是一个复读机”吗？现在我如果想要输出一个每行10个，一共10行的“我是一个复读机”，难道我就需要用for循环10次，每次循环中输出10次“我是一个复读机”？
就像这样？
for(int i = 0; i < 10; i ++){
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<"我是一个复读机";
cout<<endl;
}
当然不用那么麻烦，可以使用两个for循环嵌套在一起，外面的for循环10次，里面的for循环循环10次，外面的负责列，里面的负责行，那么10*10的“我是一个复读机”就出现了。
也就是这样：
for(i→10){
for(j→10){
cout<<"内容 ";
}
cout<<endl;
}
其中第五行的endl是用于在每输出一行后，用于换行的，这里一共会输出10次换行，每隔10个内容换一次行，也就实现了10行10列的“我是一个复读机”。
完整代码也就是这个样子的；
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for(int i = 1; i <= 10; i ++){
for(int j = 1; j <= 10; j ++){
cout << "我是一个复读机";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
上面的代码实现了打印一个10*10的矩阵内容，但是实际上可能不会那么简单，比如我想实现这个：
# # # # # # # # # # # # # # #
就有点复杂了，但是不着急，用简单的方式分析一下。
第一行有一个，第二行有两个，第三行有三个。。。
首先先把输出行的循环写出来
for(int i = 1; i <= 5; i++){
}
现在就要来尝试实现列的输出了。需要满足每行的列数等于行数
也就是说，每行的 j 的最大值要和所在的第 i 行的 i 相等
比如，第1行有1列，只要让j循环1次，第二行有2列，要让j循环2次。
把代码补充完整：
for(int i = 1; i <= 5; i++){
for(int j = 1; j <= i; j++){
cout << "#";
}
}
核心部分就完成啦！
如果想要完成这样的输出呢？
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
这满是0和1的输出，仔细观察一哈
如果以右上角的0为原点，向右为x轴方向，向下为y轴方向，建立坐标系
那么1的左边分别是：(0,0)，(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)
1出现在横坐标等于纵坐标的地方。
首先，先把输出5*5个0的程序写出来
for(int i = 0; i < 5; i++){
for(int j = 0; j < 5; j++){
cout << 0 ;
}
}
现在再在第二个循环内增加一个判断，当i==j时，输出1而不是0
for(int i = 0; i < 5; i++){
for(int j = 0; j < 5; j++){
if(i == j){
cout << 1;
}else{
cout << 0;
}
}
}
这样就实现了！
总结一下，循环的嵌套规律：首先，找出每一行之间的规律，其次，找出每一列之间的规律，在用i，j，或更多的for来表示出来就好了。
难题来了：我需要输出一个n*n的菱形，比如n=4时：
* * * * * * * * * * * * * * * *
首先，找每一行的规律：先是3个空格，1个，然后2个空格，2个，到1个空格，3个，最后0个空格4个，再倒着输出一编。
特别注意：这里会发现，每个*空面也是有空格的！！！
首先，来解决前n - 1行。写成框架：
for(int i = 1; i <= n -1; i++){
}
每一行，需要先输出空格，在输出相应的*号，n = 4时第一行3个空格，第二行2个空格，第三行一个空格，空格数加上行数等于n。所以空格数=n-i
输出空格：
for(int i = 1; i <= n -1; i++){
for(int j = 1; j <= n - i; j++){
cout << " ";
}
}
然后输出，的个数和行数是相同的。别忘了加换行！
for(int i = 1; i <= n -1; i++){
for(int j = 1; j <= n - i; j++){
cout << " ";
}
for(int j = 1; j <= i; j++){
cout << "* ";
}
cout << endl;
}
前三行输出完了，我需要输出第四行，惊奇的发现，第4行也是遵循前三行的规律的，所以只需要调整i的范围既可。
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= n - i; j++){
cout << " ";
}
for(int j = 1; j <= i; j++){
cout << "* ";
}
cout << endl;
}
好啦，现在已经输出了一般咯！还有一个小的倒三角！
观察第5行，有1个空格，3个*，
观察第6行，有2个空格，2个*，
观察第7行，有3个空格，1个*。
发现了什么规律？
自己写一些试试！
答案
你会发现，行数减去空格数为n，所以：
for(int i = n; i <= 2 * n - 1; i++){
for(int j = 1; j <= i - n; j++){
cout << " ";
}
}
空格数加上*数等于n，所以空格数为2*n - i
for(int i = n; i <= 2 * n - 1; i++){
for(int j = 1; j <= i - n; j++){
cout << " ";
}
for(int j = 1; j <= 2 * n - i; j++){
cout << "* ";
}
cout << endl;
}
把前后两端合并并补全，看看有没有正常输出结果？
阶乘和
数学老师给小于出了道题：计算由1到n每一个数字的阶乘和。由于n可能较大，需要使用long long（第二节有讲过！！！）
所以，需要一次枚举1到n，然后再枚举计算n的阶乘。
首先，枚举n
long long ans;
for(int i = 1 ; i <= n; i++){
}
然后，申明一个变量a来输出i的阶乘
long long ans;
for(int i = 1 ; i <= n; i++){
int a = 1;
}
写一个for循环计算i的阶乘
别忘了把a加入ans！
long long ans;
for(int i = 1 ; i <= n; i++){
int a = 1;
for(int j = 1; j <= i; j++){
a *= j;
}
ans += a;
}
最后，输出ans就是答案啦!
break
这回，小于需要计算出小于200的所有质数，并输出。
首先，一个1到200的for循环是少不了的。
判断一个n是不是质数，我们需要把n依次对2到n-1的数进行去模运算，一旦有一个模为0，也就是可以整除，这个数字就不是质数。
首先，循环200次。
for(int i = 1; i <= 200; i++){
}
然后，我们需要让j从2循环到i - 1。
for(int i = 1; i <= 200; i++){
for(int j = 2; j <= i - 1; j ++ ){
}
}
下面来写if，判断i对j取模是否等于0
for(int i = 1; i <= 200; i++){
for(int j = 2; j <= i - 1; j ++ ){
if(i % j == 0){
}
}
}
如果进入了if，也就说明它不是质数，如果没有进入if，也就说明它是质数。
那么该如何实现上述功能呢？
还记得之前学习的bool型吗？我们可以在第一个循环下面定义一个bool型，用来储存i是质数的“情况”。
可以把这个bool型变量的默认为true，当进入if时，我们就把它变为false。
如果没有进入if，在第二层循环结束后，它依旧是true，也就说明它是质数。
只需要在第二层循环后，判断bool型变量的值，如果是true，就输出既可。
for(int i = 1; i <= 200; i++){
bool is_prime = true;
for(int j = 2; j <= i - 1; j ++ ){
if(i % j == 0){
is_prime = false;
}
}
if(is_prime){
cout << i;
}
}
比如，当i为6时，j从2开始判断，发现j=2时，6 % 2=0，也就说明了6不是质数，此时，就不需要再判断6 % 3，6 % 4, 6 % 5的值了。毕竟，只要有一个可以整除，就说明他不是质数。
所以，这里引入一个新的函数---break，他能够让我们跳出循环，不用再做接下来的循环了。
小于有一天一直在做相同的作业，突然，老师对他说：break！小于就停下笔，不用再继续做这枯燥而又无聊的作业了。
for(int i = 1; i <= 200; i++){
bool is_prime = true;
for(int j = 2; j <= i - 1; j ++ ){
if(i % j == 0){
is_prime = false;
break;
}
}
if(is_prime){
cout << i;
}
}
这样，程序就可以再发现可以整除后，直接跳出了。
有同学看可能会对if(is_prime)有疑问，他就和if( is_prime == true)是相同的，由于is_prime是一个bool型变量，所以可以直接这么用，当这个bool型变量是true时，这个判断也就成立。
当然，if括号内直接放一个int变量也是可以的，当int为0时，为false，其余情况为真。想不起来的同学可以翻一翻之前的教程。
今日：我还没想好有什么作业！